어떤 게임인가요?

1부터 100 사이에서 컴퓨터가 하나의 숫자를 비밀리에 고릅니다. 여러분은 숫자를 하나씩 불러가며 맞춰야 합니다. 매번 “더 높아요” 또는 “더 낮아요” 힌트가 주어지고, 7번 안에 맞추면 성공입니다.

단순해 보이지만, 이 게임에는 꽤 깊은 이야기가 숨어 있습니다. 7번이라는 제한은 임의로 정한 숫자가 아닙니다. 수학적으로 정확히 이 수가 필요하고 충분한 이유가 있습니다.

7번으로 100가지를 맞출 수 있는 이유

가장 좋은 전략은 매번 남은 범위의 정중앙을 찍는 것입니다. 첫 번째 추측으로 50을 부릅니다. “더 높아요”라고 하면 이제 51~~100 사이에 답이 있고, “더 낮아요”라고 하면 1~~49 사이입니다. 한 번의 추측으로 가능성이 절반으로 줄어듭니다.

이 전략을 계속 쓰면 몇 번 만에 범위가 좁아질지 계산해보면, 딱 7번이면 100개 중에서 어떤 숫자든 찾아낼 수 있습니다. 이것은 컴퓨터 과학에서 이진 탐색이라고 부르는 방법과 정확히 같습니다.

이 원리는 일상에서도 자주 씁니다. 두꺼운 책에서 특정 페이지를 찾을 때 처음부터 한 장씩 넘기지 않고 중간을 펼쳐보는 것, 키 순서대로 줄 세운 사람들 중에서 특정 키를 가진 사람을 찾을 때 중간 사람부터 확인하는 것이 모두 같은 원리입니다.

항상 50에서 시작하세요. 1~100의 정중앙이 50이기 때문에 가장 많은 정보를 얻을 수 있습니다. 이후에는 화면의 범위 바를 보면서 남은 가능 범위의 가운데 숫자를 계속 선택하세요.

예를 들어 힌트를 통해 범위가 63~74로 좁혀졌다면, 다음 추측은 63과 74를 더해 2로 나눈 68이 됩니다. 범위가 홀수개면 어느 쪽을 고르든 큰 차이는 없습니다.

적은 횟수일수록 좋은 점수입니다. 최고 기록은 브라우저 탭을 닫거나 새로 고침할 때까지 유지됩니다.

숫자가 정말 무작위로 정해지나요? 네. 매 라운드마다 브라우저의 난수 생성기가 균등하게 1~100 중 하나를 선택합니다. 어떤 패턴도 없고, 이전 게임 결과에 영향을 받지 않습니다.

왜 7번인가요? 100가지 숫자에서 절반씩 줄여가는 최소 횟수가 수학적으로 7입니다. 6번으로는 어떤 전략을 써도 일부 경우에 맞출 수 없고, 8번은 필요 이상으로 넉넉합니다.

같은 숫자를 두 번 불러도 되나요? 기술적으로는 가능하지만, 아무 정보도 얻지 못한 채 기회를 낭비하게 됩니다. 화면의 기록 패널과 범위 바를 활용하면 이미 시도한 숫자를 피할 수 있습니다.

모바일에서도 플레이할 수 있나요? 네. 게임은 브라우저에서 완전히 작동하며, 스마트폰과 태블릿에서도 잘 작동합니다.